Question

已知平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实根

（1）当为何值时，四边形是菱形？求出这个菱形的边长；

（2）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？

Answer 1

解：（1）∵四边形是菱形

        ∴   

     即方程有两个相等的实根，

∴

       解得：   

∴原方程可化为：

   解得:   即：

∴当时，四边形是菱形，菱形的边长为

（2）由题意可知：2是方程的一个解，所以将2代入方程中得：

             解得：

     ∴原方程可化为：，即：

解此方程得： 

∴平行四边形的周长为