题目内容
【题目】已知：如图所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°
（1）求证：∠1=∠3.
（2）求∠2+∠4的度数.
【答案】
（1）
∵l1∥l2 ∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠1+∠2=180 °(已知)，∴∠1=∠3(同角的补角相等).
（2）
∵l1∥l2 ∴∠1=∠4(两直线平行，内错角相等)，∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2 +∠4=180°(等量代换)
【解析】根据两直线平行内错角相等、同旁内角互补，可得本题答案．
【考点精析】通过灵活运用余角和补角的特征和平行线的性质，掌握互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补即可以解答此题．
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