题目内容

【题目】如图ABCDBC的中点DEBC交∠BAC的平分线AEEEGABGEFACAC的延长线于FBGCF的大小关系如何?并证明你的结论

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析:连接BECE,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得EG=EF,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE,然后利用“HL”证明Rt△GEBRt△FEC全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.

试题解析:证明:BG=CF.理由如下:

如图,连接BECEAEBAC的平分线,EGABEFACEG=EFDBC的中点,DEBCBE=CE,在Rt△GEBRt△FEC中,BE=CEEG=EF∴Rt△GEB≌Rt△FECHL),BG=CF

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