题目内容

观察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
 
，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为
 
．
分析：观察下列两式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
可以看出根号里面分子=根号外面的数，根号里面分母=分子的平方-1，则含自然数n（n≥2）的式子表示为n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
解答：解：由题意可知自然数n（n≥2）的式子表示为n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
，
则4
4
15
=
4+
4
15
．
点评：解答此题的关键是通过观察2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
可以找出自然数n（n≥2）的式子的表达式，那么剩下的问题就好解决了．
练习册系列答案
相关题目
观察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式．
（2）用含字母n的式子表示以上各式的特点．
先观察下列各式，
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，则第6个式子为
 
．
观察下列各式：2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
，针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式
 
．
观察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整数）的等式表示以上的规律．

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