题目内容

观察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整数）的等式表示以上的规律．
分析：（1）观察不难发现，被开方数中带分数的整数部分和分数部分的分子相同，分母是分子的平方减1，根据此规律写出即可；
（2）根据（1）的规律用n表示即可．
解答：解：（1）
5
5
24
=5
5
24
，
6
6
35
=
6
35
；

（2）
n
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
点评：本题考查了算术平方根，仔细观察被开方数中的带分数的整数部分和分数部分的分子和分母的关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
观察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
 
，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为
 
．
观察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式．
（2）用含字母n的式子表示以上各式的特点．
先观察下列各式，
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，则第6个式子为
 
．
观察下列各式：2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
，针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式
 
．

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