题目内容

观察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式．
（2）用含字母n的式子表示以上各式的特点．
分析：（1）仔细观察可看出原式等于根号内的整数部分加上原根号内的分数部分，仿照给出的变化过程写出过程即可；
（2）由
2
2
3
=
2+ 
2
22-1
=
23
3
=2
2
3
，
3
3
8
=
3+ 
3
32-1
=
33
8
=3 
3
8
，
4
4
15
=
4+ 
4
42-1
=
43
15
=4 
4
15
，故根据上述规律可知n
n
n2 -1
= 
n+ 
n
n2 -1
．
解答：解：（1）总结规律可知
5
5
24
=5
5
24
，
6
6
35
=6
6
35
．
（2）
n
n
n2-1
=
n3-n+n
n2-1
=
n3
n2-1
=n
n
n2-1
．
点评：本题主要考查二次根式的化简的知识点，找出等式规律很重要．
练习册系列答案
相关题目
观察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
 
，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为
 
．
先观察下列各式，
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，则第6个式子为
 
．
观察下列各式：2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
，针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式
 
．
观察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整数）的等式表示以上的规律．

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