题目内容
【题目】阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”
译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
结合你学过的知识，解决下列问题：
（1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，
① 小鸡有__________只，买小鸡一共花费__________文钱；（用含x，y的式子表示）
②根据题意，列出一个含有x，y的方程：__________________；
（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解．
【答案】解：（1）①
， 
；②
；（2）母鸡有18只，公鸡有4只，小鸡有78只.（3）以下三组答案，写出其中任意两组即可：①公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只；②公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只.
【解析】试题分析：（1）设母鸡有x只，公鸡有y只，根据一百文钱买一百只鸡，表示出小鸡的数量和价钱，然后列出方程；
（2）设母鸡有x只，公鸡有y只，根据根据一百文钱买一百只鸡，母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，列方程求解即可；
（3）解不定方程即可．
试题解析：解：（1）①
， 
；② 
；
（2）设母鸡有x只，公鸡有y只，根据题意，得：
，解得
， 
（只），
答：母鸡有18只，公鸡有4只，小鸡有78只．
（3）以下三组答案，写出其中任意两组即可：
①公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只；
②公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；
③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只．
