Question

如果a²+b²+2c²+2ac﹣2bc=0，那么2^a+b﹣1的值为　　．

Answer 1

试题分析：把已知条件根据完全平方公式整理成平方和等于0的形式，然后根据非负数的性质用c表示出a、b，再代入代数式计算即可．
解：a²+b²+2c²+2ac﹣2bc
=a²+2ac+c²+b²﹣2bc+c²
=（a﹣c）²+（b﹣c）²=0，
∴a+c=0，b﹣c=0，
解得a=﹣c，b=c，
∴2^a+b﹣1=2^﹣c+c﹣1=2^﹣1=．
故答案为：．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，整理成平方和的形式，再利用非负数的性质用c表示出a、b的值是解题的关键，是道好题．