Question

已知△ABC中，AB=5，sinB=，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．

Answer 1

解：有两种情况：如图1：

过A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，sinB==，
∴AD=3，
由勾股定理得：BD=4，
CD==，
∴BC=BD+CD=4+，
同法可求图2：BC=4-．

答：BC的长是4+或4-．
分析：根据题意画出两个图形，过A作AD⊥BC于D，求出AD长，根据勾股定理求出BD、CD，即可求出BC．
点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，锐角三角函数等知识点的应用，解此题的关键是画出所有的情况，题目较好，但是一定比较容易出错的题目．