题目内容
【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2
； ④∠A=38°，∠B=52°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】①a=3，b=4，c=5，
∵32+42=25=52，
∴满足①的三角形为直角三角形；
②a=6,∠A=45°，
只此两个条件不能断定三角形为直角三角形；
③a=2,b=2, 
，
∵22+22=8=
，
∴满足③的三角形为直角三角形；
④∵∠A=38°,∠B=52°，
∴∠C=180°∠A∠B=90°，
∴满足④的三角形为直角三角形。
综上可知：满足①③④的三角形均为直角三角形。
故选C.
点睛:根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”或“有一个角是直角”，由此即可得出结论．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
