题目内容

【题目】如图,BA1CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA2∠A1BD的角平分线CA2∠A1CD的角平分线,BA3A2BD∠的角平分线,CA3∠A2CD的角平分线,若∠A1,则∠A2013为(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】BA1CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线,

∴∠A1BC=ABCA1CD=ACD

又∵∠ACD=∠A+∠ABC∠A1CD=∠A1BC+∠A1

∴∠A1BC+A1= (A+ABC)= A+ABC=A+A1BC

∴∠A1=A,

同理可得:∠A2=A1=A3=A2= An=An-1=

∴∠A2013=.

故选D

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