题目内容
【题目】如图,BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线,BA3是A2BD∠的角平分线,CA3是∠A2CD的角平分线,若∠A1=α,则∠A2013为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,
∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,
又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,
∴∠A1BC+∠A1= (∠A+∠ABC)= ∠A+∠ABC=∠A+∠A1BC,
∴∠A1=∠A;,
同理可得:∠A2=∠A1=,∠A3=∠A2=, ,∠An=∠An-1=,
∴∠A2013=.
故选D.
练习册系列答案
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【题目】某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时) | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 10 | 15 | 20 | 5 |
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时
B.6.4小时
C.6.5小时
D.7小时