Question

若关于x的分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有正整数解，则a=

0

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程求出x的表达式，再根据x是正整数求出m，然后进行检验即可．

解答：解：方程两边都乘以（x-2）得，
1-ax+2（x-2）=-1，
整理得，（2-a）x=2，
所以x=

2

2-a

，
∵分式方程有正整数解，
∴2-a=1或2-a=2，
解得a=1或a=0，
检验：当a=1时，x=2，此时x-2=0，方程无解；
当a=0时，x=1，此时x-2=1-2=-1≠0，
所以x=1是原分式方程的解，
所以a=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了分式方程的解，难点在于对所求出的a的值进行检验，必须使分式方程有意义．