题目内容
已知二次函数y=-x2+4x+5，用配方法化成y=a（x+h）2+k的形式为________．
y=-（x-2）2+9
分析：先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答：y=-x2+4x+5=-（x2-4x+4）+4+5=-（x-2）2+9，
即y=-（x-2）2+9．
故答案为：y=-（x-2）2+9．
点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
分析：先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答：y=-x2+4x+5=-（x2-4x+4）+4+5=-（x-2）2+9，
即y=-（x-2）2+9．
故答案为：y=-（x-2）2+9．
点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
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