题目内容
如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3
，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ）
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵在正方形ABCD中，AC=3
∴BC=AB=3，
延长A′B′交BC于点E，
∵点A′的坐标为（1，2），
∴OE=1，EC=A′E=3-1=2，
∴OE：BC=1：3，
∴AA′：AC=1：3，
∵AA′=CC′，
∴AA′=CC′=A′C′，
∵O′A=O′C，
∴O′A：A′O′=3：1，
∴正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是
．
故选B．
| 2 |
∴BC=AB=3，
延长A′B′交BC于点E，
∵点A′的坐标为（1，2），
∴OE=1，EC=A′E=3-1=2，
∴OE：BC=1：3，
∴AA′：AC=1：3，
∵AA′=CC′，
∴AA′=CC′=A′C′，
∵O′A=O′C，
∴O′A：A′O′=3：1，
∴正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是
| 1 |
| 3 |
故选B．
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