题目内容

已知线段AB=4dm，点C是线段AB上一点，AC＞BC，若C点是线段AB的黄金分割点，则AC=______dm．（保留根号）
由于C为线段AB=4dm的黄金分割点，
且AC＞BC，AC为较长线段；
则AC=4×
5
-1
2
=2
5
-2（dm）．
故答案为：（2
5
-2）．
练习册系列答案
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已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为_________。
如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3
2
，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
如图，△ABC中，AD、BE是高．
（1）求证：
CD
CE
=
AC
BC
；
（2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？
如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AB与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？
从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约______cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．
下列图形中，一定相似的是（　　）
A．两个直角三角形
B．两个等腰梯形
C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形
D．任意两个等边三角形
下列说法正确的是（　　）
A．任意两个矩形都相似
B．任意两个菱形都相似
C．任意两个等腰三角形都相似
D．任意两个等边三角形都相似
根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（　　）
A．23℃B．28℃C．30℃D．37℃

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