ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
¡¾ÌâÄ¿¡¿Èçͼ1£¬ÔÚ¡÷ABCÖУ¬¡ÏBAC=90¡ã£¬AB=AC£¬Ö±ÏßMN¹ýµãAÇÒMN¡ÎBC£¬µãDÊÇÖ±ÏßMNÉÏÒ»µã£¬²»ÓëµãAÖغϣ®
£¨1£©ÈôµãEÊÇͼ1ÖÐÏ߶ÎABÉÏÒ»µã£¬ÇÒDE=DA£¬ÇëÅжÏÏ߶ÎDEÓëDAµÄλÖùØϵ£¬²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£»
£¨2£©ÇëÔÚÏÂÃæµÄA£¬BÁ½ÌâÖÐÈÎÑ¡Ò»Ìâ½â´ð£®
A£ºÈçͼ2£¬ÔÚ£¨1£©µÄÌõ¼þÏ£¬Á¬½ÓBD£¬¹ýµãD×÷DP¡ÍDB½»Ï߶ÎACÓÚµãP£¬ÇëÅжÏÏ߶ÎDBÓëDPµÄÊýÁ¿¹Øϵ£¬²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£»
B£ºÈçͼ3£¬ÔÚͼ1µÄ»ù´¡ÉÏ£¬¸Ä±äµãDµÄλÖúó£¬Á¬½ÓBD£¬¹ýµãD×÷DP¡ÍDB½»Ï߶ÎCAµÄÑÓ³¤ÏßÓÚµãP£¬ÇëÅжÏÏ߶ÎDBÓëDPµÄÊýÁ¿¹Øϵ£¬²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£®
ÎÒÑ¡Ôñ£º¡¡ ¡¡£®
¡¾´ð°¸¡¿£¨1£©DE¡ÍDA£¬Ïê¼û½âÎö£»£¨2£©A¡¢DB=DP£»B¡¢DB=DP£®Ïê¼û½âÎö.
¡¾½âÎö¡¿
£¨1£©¸ù¾ÝµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖʵõ½¡ÏB=¡ÏC=45¡ã£¬¸ù¾ÝƽÐÐÏßµÄÐÔÖʵõ½¡ÏDAE=¡ÏB=45¡ã£¬¸ù¾ÝµÈÑüÈý½ÇÐεÄÐÔÖʼ´¿ÉµÃÖ¤£»
£¨2£©A£º¸ù¾Ýͬ½ÇµÄÓà½ÇÏàµÈµÃµ½¡ÏBDE=¡ÏADP£¬Ö¤Ã÷¡÷DEB¡Õ¡÷DAP£¬¸ù¾ÝÈ«µÈÈý½ÇÐεÄÐÔÖʶ¨ÀíÖ¤Ã÷½áÂÛ£»
B£ºÓëÌâAµÄÖ¤Ã÷·½·¨ÀàËÆ£¬ÑÓ³¤ABÖÁF£¬Á¬½ÓDF£¬Ê¹DF=DA£¬Ö¤Ã÷¡÷DFB¡Õ¡÷DAP¼´¿É£®
½â£º£¨1£©DE¡ÍDA£»
Ö¤Ã÷£º¡ß¡ÏBAC=90¡ã£¬AB=AC£¬
¡à¡ÏB=¡ÏC=45¡ã£¬
¡ßMN¡ÎBC£¬
¡à¡ÏDAE=¡ÏB=45¡ã£¨Á½Ö±ÏßƽÐУ¬ÄÚ´í½ÇÏàµÈ£©£¬
ÓÖ¡ßDA=DE£¬
¡à¡ÏDEA=¡ÏDAE=45¡ã£¬
¡à¡ÏADE=90¡ã£¬¼´DE¡ÍDA£»
£¨2£©A£ºDB=DP£»
Ö¤Ã÷£º¡ßDP¡ÍDB£¬
¡à¡ÏBDE+¡ÏEDP=90¡ã£¬
ÓÖ¡ßDE¡ÍDA£¬
¡à¡ÏADP+¡ÏEDP=90¡ã£¬
¡à¡ÏBDE=¡ÏADP£¬
¡ß¡ÏDEA=¡ÏDAE=45¡ã£¬
¡à¡ÏBED=135¡ã£¬¡ÏPAD=135¡ã£¬
¡à¡ÏBED=¡ÏPAD£¬
ÔÚ¡÷DEBºÍ¡÷DAPÖУ¬
£¬
¡à¡÷DEB¡Õ¡÷DAP£¨AAS£©£¬
¡àDB=DP£¨Èý½ÇÐÎÈ«µÈÆä¶ÔÓ¦±ßÏàµÈ£©£®
B£ºDB=DP£»
Ö¤Ã÷£ºÈçͼ3£¬ÑÓ³¤ABÖÁF£¬Á¬½ÓDF£¬Ê¹DF=DA£¬
ÓÉ£¨1£©µÃ£¬¡à¡ÏDFA=¡ÏDAF=45¡ã£¬
¡à¡ÏADF=90¡ã£¬
ÓÖ¡ßDP¡ÍDB£¬
¡à¡ÏFDB=¡ÏAMP£¬
¡ß¡ÏBAC=90¡ã£¬¡ÏDAF=45¡ã£¬
¡à¡ÏPAM=45¡ã£¬
¡à¡ÏBFD=¡ÏPAM£¬
ÔÚ¡÷DFBºÍ¡÷DAPÖУ¬
£¬
¡à¡÷DFB¡Õ¡÷DAP£¨ASA£©£¬
¡àDB=DP£¨Èý½ÇÐÎÈ«µÈÆä¶ÔÓ¦±ßÏàµÈ£©£®