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已知双曲线y=
经过点(1,﹣2),则k的值是
.
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﹣2
待定系数法是求函数关系式的常用方法。把点(1,﹣2)代入双曲线y=
得K=-2。
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如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象经过点A(3,2)和B(
,
),过点A作y轴的垂线,垂足为C.
小题1:求
的值;
小题2:当△ABC的面积为
时,求直线AB的解析式.
小题1:探究
在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;
②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;
小题2:归纳
①在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(1,1) ,B(3,3),
则AB 的中点C的坐标__________
②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为
A(a,b),B(c,d), AB中点C的坐标为______
小题3:运用
在图3中,一次函数
与反比例函数
的图象交点为A(-1,-3),B(3 , n).
①求出m、n的值;
②求出一次函数的表达式;
③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂从2011年1 月底起减产,并投入资金治污,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过1年,该厂利润能达到多少万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
如图,矩形
OABC
的顶点
B
点坐标为(3,2),点
D
是
BC
的中点.
(1)将△
ABD
向左平移3个单位,则点
D
的对应点
E
的坐标为
;
(2)若点
E
在双曲线
y
=
上,则
k
的值为
,直线
OE
与双曲线的另一个交点
F
的坐标是
;
(3)若在
y
轴上有一动点
P
,当点
P
运动到何处时
PB
+
PF
的值最小?求出此时的
P
点坐标.
如图,反比例函数y=
在第二象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP⊥x轴于点P,如果S△MOP=2,则k=________.
反比例函数
(
为常数)当
时,
随
的增大而减小,则
的取值范围是
.
当m取 ______________值时,函数
是反比例函数.
若点(-2,y
1
)、(-1,y
2
)在反比例函数
的图象上,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
关 闭
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