题目内容

（2012•安溪县质检）四张质地相同的卡片上分别写有数字1，-2，-3，-4，将卡片洗匀后，背面朝上放置桌面上，甲、乙两人进行如下抽卡游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．
（1）若甲抽到的卡片恰为数字-3，则乙抽到卡片的数字为负数的概率是
2
3
2
3
；
（2）将甲、乙两人抽取卡片的数字分别作为点M的横坐标、纵坐标．甲、乙约定：若点M在第三象限，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能结果，并加以说明．
分析：（1）根据题意，由概率公式直接求解即可求得答案；
（2）先根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得甲乙获胜的概率，即可求得答案．
解答：解：（1）若甲抽到的卡片恰为数字-3，
则剩余的卡片写有数字1，-2，-4，
乙抽到卡片的数字为负数的概率是
2
3
．
故答案为
2
3
；

（2）画树状图如下；

点M在第三象限共有（-2，-3）、（-2，-4）、（-3，-2）、（-3，-4）、（-4，-2）、（-4，-3）6种情况，
则点M在第三象限的概率是
6
12
=
1
2
，
则甲胜的概率是
1
2
，这个游戏公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，关键是列树状图求出点M在第三象限的概率．
练习册系列答案
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（2012•安溪县质检）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD是⊙O的切线，D为切点，若∠A=25°，则∠C=（　　）
（2012•安溪县质检）若一次函数y=（m-1）x+2的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）
（2012•安溪县质检）如图，正五边形ABCDE中，∠BEC=
36
36
度．
（2012•安溪县质检）如图，在平面直角坐标系中，动点P每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位．第1次从原点O向右上方运动到点P1（
1
2
，
3
2
），第2次从点P1向右下方运动到点P2（1，0），第3次从点P2向右下方运动到点P3（
3
2
，-
3
2
），第4次从点P3向右上方运动到点P4（2，0），第5次从点P4向右上方运动到点P5（
5
2
，
3
2
），…，以此规律进行下去．则：
（1）点P7的坐标是
（
7
2
，-
3
2
）
（
7
2
，-
3
2
）
，
（2）点P2012的坐标是
（1006，0）
（1006，0）
．
（2012•安溪县质检）计算：(-2)2+|1-
2
|+(
1
3
)-1-
2
．

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