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若
是关于
的一元二次方程
的一个解,则m的值为
.
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5
把
代入方程得1+m-6=0,即m=5.
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一元二次方程
一根为0,则
.
一元二次方程有一根为1,此方程可以是
(写出一个即可).
若关于x的一元二次方程
的两个实数根为
、
,且满足
,试求出方程的两个实数根及k的值.
若关于x的方程
的解是正数,则一元二次方程mx
2
=1的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.只有一个实数根
对任意两实数a、b,定义运算“*”如下:
. 根据这个规则,
则方程
=9的解为
.
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x
4
-5x
2
+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x
2
=y,那么x
4
=y
2
,于是原方程可变为y
2
-5y+4=0 ①,解得y
1
=1,y
2
=4.
当y=1时,x
2
=1,∴x=±1;
当y=4时,x
2
=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=2,x
4
=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用___________法达到________的目的,体现了
数学的转化思想.
(2)解方程(x
2
+x)
2
-4(x
2
+x)-12=0.
解方程:
方程
的根的情况是( )
A.有两个相等实数根
B.有两个不相等实数根
C.有一个实数根
D.无实数根
关 闭
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