题目内容

如图,A、B、C为⊙O上三点,∠BAC=120°,∠ABC=45°,M,N分别是BC,AC的中点,则OM:ON=                

 
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试题分析:如图,连接OA,OB,OC,设⊙O的半径为r,
∵M,N分别是BC,AC的中点,∴根据垂径定理,得OM⊥BC,ON⊥AC.
∵∠BAC=120°,∴钝角∠BOC=120°.∴∠OCM=30°.∴OM=.
∵∠ABC=45°,∴∠AOC=90°.∴∠OCN=45°.∴ON=.

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