题目内容
【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【答案】（1）该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；（2）A种设备购进数量至多减少10套．
【解析】
试题分析：（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据题意可得方程组
，解方程组即可求得商场计划购进A，B两种品牌的教学设备的套数；设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得a≤10．即可得A种设备购进数量至多减少10套．
试题解析：（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，由题意，得
，
解得：
．
答：该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；
（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意，得
1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，
解得：a≤10．
答：A种设备购进数量至多减少10套．
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