题目内容

【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。

(毛利润=(售价 - 进价)×销售量)

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

【答案】(1)该商场计划购进A品牌的教学设备20套,B品牌的教学设备30套;(2)A种设备购进数量至多减少10套.

【解析】

试题分析:(1)设A品牌的教学设备x套,B品牌的教学设备y套,根据题意可得方程组,解方程组即可求得商场计划购进A,B两种品牌的教学设备的套数;设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,由题意得不等式1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69,解得a10.即可得A种设备购进数量至多减少10套.

试题解析:(1)设A品牌的教学设备x套,B品牌的教学设备y套,由题意,得

解得:

答:该商场计划购进A品牌的教学设备20套,B品牌的教学设备30套;

(2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,由题意,得

1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69,

解得:a10.

答:A种设备购进数量至多减少10套.

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