题目内容

（本题8分）某商场6月份的利润是2400元，经过两个月的增长，8月份的利
润达到4800元，已知8月份的增长率是7月份的1.5倍，求7月份的增长率．
解：设7月份的增长率为x，…………………………………………1分
根据题意可得：2400（1+x）(1+1.5x)=4800…………………………………………5分
，（不合题意，舍去）………………………………………………7分
答：7月份的增长率为.…………………………………………………………………8分
略
练习册系列答案
相关题目
以—2和3为根的一元二次方程为            　　　　．
一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是  （      ）
A．k≥-1且k≠0B．k≥-1C．k≤-1且k≠0D．k≥-1或k≠0
如果，那么代数式的值是(       )
A．6B．8C．-6D．-8
关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的
值是
A．0B．8C．4±2D．0或8
若实数a，b满足，则a的取值范围是 （    ）．
A．a≤B．a≥4C．a≤或 a≥4D．≤a≤4
方程（x-5）（x-6）=x-5的解是                                      【    】
A．x=5B．x=5或x=6C．x="7" D．x=5或x=7
一元二次方程的根的判别式的值是     ．
(10分)

问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
类别应用
(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且a≠b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b＞c)．
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

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