题目内容
关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的
值是
值是
| A．0 | B．8 | C．4±2 | D．0或8 |
D
根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则有△=0，得到关于m的方程，解方程即可．
解：∵一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（m-2）2-4×1×（m+1）=0，
整理，得m2-8m=0，
解得m1=0，m2=8．
故选D．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
解：∵一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（m-2）2-4×1×（m+1）=0，
整理，得m2-8m=0，
解得m1=0，m2=8．
故选D．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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的方程
一个根是-1，求
值及另一个根.
没有实数根，求
的解集（用含
的式子表示）
．试列出关于
的一个根为
，则
.
（2）
（4）
（6）