题目内容
【题目】如图，
和
的度数满足方程组
，且CD∥EF,
.
（1）求与的度数；
（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（3）求∠C的度数。
【答案】（1）
=55°， 
=125°；（2）∠C=35°
【解析】试题分析：（1）解关于α，β的方程组即可；（2）先判断出AB∥EF，然后用平行于同一条直线的两条直线平行即可；（3）先由垂直得出∠CAE=90°，再用平行线的性质即可．
试题解析：(1)①+②得3∠α=165°
∴∠α=55°
将∠α=55°代入②得，∠β-55°=70°
∴∠β=125°
即∠α=50°，∠β=125°
(2)∵∠α+∠β=180°，
∴AB∥EF
∵CD∥EF，
∴AB∥CD
(3)∵AC⊥AE，
∴∠CAE=90°
∴∠CAB=∠CAE+∠α=145°
∵AB∥CD，
∴∠C=180°∠CAB=35°
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