Question

一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍．它的侧面展开图是一个圆心角为________的扇形．

Answer 1

180°
分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．
解答：设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴R=2r，
设圆心角为n，有 =2πr=πR，
∴n=180°．
故答案为：180°．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．