Question

13、抛物线y=3x²+2x+1与x轴的交点个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、没有

D、无法确定

Answer 1

分析：令y=0，得方程3x²+2x+1=0，只需求得△=4-12＜0，该方程无实数根，则该抛物线与x轴无交点．

解答：解：令y=0，得方程3x²+2x+1=0，
∵△=4-12＜0，
∴该方程无实数根，
∴抛物线y=3x²+2x+1与x轴的交点个数是0个．
故选C．

点评：此题考查了抛物线的交点与一元二次方程的根之间的联系．一元二次方程有两个不相等的实数根，则抛物线与x轴有两个交点；一元二次方程有两个相等的实数根，则抛物线与x轴有一个交点；一元二次方程没有实数根，则抛物线与x轴没有交点．