Question

17、关于x的方程mx²+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、1个或2个

Answer 1

分析：当方程为一元二次方程时，一元二次方程实数根的个数，整理△=b²-4ac，然后确定△的符号即可；若方程为一元一次方程，只有一个根．

解答：解：当方程为一元二次方程时，
△=b²-4ac=1²-4×m×（-2m）=1+8m²，
无论m取何值，8m²≥0，所以1+8m²＞0，即△＞0，
所以原方程一定有两个不相等实数根．
当m=0时，x=0，
方程有一个根，所以实数根的个数为1个或2个，故选D．
故选D．

点评：考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系是：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根；
一元一次方程只有一个实数根．