题目内容
【题目】如图，∠B＝∠C，AD∥BC.
(1)证明：AD平分∠CAE；
(2)如果∠BAC＝120°，求∠B的度数．(不允许使用三角形内角和为180°)
【答案】(1) 见解析；（2）30°.
【解析】
（1）根据AD∥BC，得到角相等，再结合题干得到∠EAD＝∠DAC，所以平分.
（2）根据（1）和∠CAE与∠BAC互补，可得到∠EAD的度数，然后根据平行线的性质得到结果.
证明：∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C（两直线平行，同位角相等，内错角相等）.
∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC，
∴AD平分∠CAE.
(2)∵∠BAC＝120°，∴∠EAC＝60°，
∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝
∠EAC＝30°，
由（1）知∠B＝∠EAD＝30°.
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