题目内容
已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是
- A.
cm - B.
cm - C.
cm - D.
cm
C
分析：在Rt△ABP和△PCQ中，可将等边三角形的AP和PQ的长表示出来，根据等边三角形的性质，两边长相等进行求解．
解答：设BP的长为x，则PC=CQ=10-x
在Rt△ABP中，AP=
=
在Rt△PCQ中，PQ=
（10-x）
∵AP=PQ，∴=（10-x）
解得：x1=
，x2=
＞10（舍去）
∴BP的边长是；故选C．
点评：本题主要考查正方形和等边三角形的性质及应用．
分析：在Rt△ABP和△PCQ中，可将等边三角形的AP和PQ的长表示出来，根据等边三角形的性质，两边长相等进行求解．
解答：设BP的长为x，则PC=CQ=10-x
在Rt△ABP中，AP=
=在Rt△PCQ中，PQ=
（10-x）∵AP=PQ，∴
=（10-x）解得：x1=
，x2=＞10（舍去）∴BP的边长是
；故选C．点评：本题主要考查正方形和等边三角形的性质及应用．
练习册系列答案
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