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精英家教网如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为
 
cm.
分析:先利用勾股定理求出AE的长,然后根据旋转的性质得到旋转角为∠DAB=90°,最后根据弧长公式即可计算出点E所经过的路径长.
解答:解:∵AD=12,DE=5,
∴AE=
122+52
=13,
又∵将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,而AD=AB,
∴旋转角为∠DAB=90°,
∴点E所经过的路径长=
90•π•13
180
=
13π
2
(cm).
故答案为
13π
2
点评:本题考查了弧长公式:l=
n•π•R
180
;也考查了正方形的性质以及旋转的性质.
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