题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为分析：先利用勾股定理求出AE的长，然后根据旋转的性质得到旋转角为∠DAB=90°，最后根据弧长公式即可计算出点E所经过的路径长．
解答：解：∵AD=12，DE=5，
∴AE=
=13，
又∵将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，而AD=AB，
∴旋转角为∠DAB=90°，
∴点E所经过的路径长=
=
（cm）．
故答案为
．
∴AE=
| 122+52 |
又∵将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，而AD=AB，
∴旋转角为∠DAB=90°，
∴点E所经过的路径长=
| 90•π•13 |
| 180 |
| 13π |
| 2 |
故答案为
| 13π |
| 2 |
点评：本题考查了弧长公式：l=
；也考查了正方形的性质以及旋转的性质．
| n•π•R |
| 180 |
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