Question

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______．

Answer 1

设反比例函数的解析式为 y=

k

x

．
∵△AOB的面积=△ABC的面积=3，△AOB的面积=

1

2

|k|，
∴

1

2

|k|=3，
∴k=±6；
又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，
∴k＜0．
∴k=-6．
∴这个反比例函数的解析式为y=-

6

x

．
故答案为：y=-

6

x

．