题目内容
已知:如图,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG.
证明:∵四边形EBCD为矩形,
∴∠E=∠EBC=∠BCD=∠D=90°,EB=DC.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∴∠FBE=∠GCD.
∴△EFB≌△DGC.
∴EF=DG.
∴∠E=∠EBC=∠BCD=∠D=90°,EB=DC.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∴∠FBE=∠GCD.
∴△EFB≌△DGC.
∴EF=DG.
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