题目内容
【题目】如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ）
A.
B.
C.
D.4 
【答案】A
【解析】解：连接OB、OC，连接AO并延长交BC于H，则AH⊥BC，
∵△ABC是等边三角形，
∴BH= 
AB= 
，OH=1，
∴△OBC的面积= 
×BC×OH= ，
则△OBA的面积=△OAC的面积=△OBC的面积= ，
由圆周角定理得，∠BOC=120°，
∴图中的阴影部分面积= 
﹣2 = 
π﹣2 ，
所以答案是：A．
【考点精析】掌握等边三角形的性质和三角形的外接圆与外心是解答本题的根本，需要知道等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心．
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