题目内容

【题目】将一个半径为2cm的圆分成3个扇形,其圆心角的比123,求:

各个扇形的圆心角的度数.

其中最大一个扇形的面积.

【答案】①这三个扇形的圆心角的度数分别为60°,120°和180°;②其中最大一个扇形的面积是cm2

【解析】

①设这三个扇形的圆心角的度数分别为x°,2x°,3x°,然后根据这三个圆心角的度数之和=360°即可求出结论;

②比较圆心角的大小,即可找出扇形面积最大的部分,然后根据扇形的面积公式计算即可.

解:①设这三个扇形的圆心角的度数分别为x°,2x°,3x°

x2x3x=360

解得:x=60

∴其余两个圆心角的度数为:2×60=120°,3×60=180°

答:这三个扇形的圆心角的度数分别为60°,120°和180°.

②∵180°>120°>60°

∴圆心角为180°的扇形的面积最大

其面积为cm2

答:其中最大一个扇形的面积是cm2

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