题目内容
【题目】将一个半径为2cm的圆分成3个扇形,其圆心角的比1:2:3,求:
①各个扇形的圆心角的度数.
②其中最大一个扇形的面积.
【答案】①这三个扇形的圆心角的度数分别为60°,120°和180°;②其中最大一个扇形的面积是cm2
【解析】
①设这三个扇形的圆心角的度数分别为x°,2x°,3x°,然后根据这三个圆心角的度数之和=360°即可求出结论;
②比较圆心角的大小,即可找出扇形面积最大的部分,然后根据扇形的面积公式计算即可.
解:①设这三个扇形的圆心角的度数分别为x°,2x°,3x°
则x+2x+3x=360
解得:x=60,
∴其余两个圆心角的度数为:2×60=120°,3×60=180°
答:这三个扇形的圆心角的度数分别为60°,120°和180°.
②∵180°>120°>60°
∴圆心角为180°的扇形的面积最大
其面积为(cm2)
答:其中最大一个扇形的面积是cm2.
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