题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=
，则BC=________．
8
分析：根据勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠B=30°，根据锐角三角函数求出BC即可．
解答：在△DAC中，∠C=90°，
由勾股定理得：DC=
=
=
AD，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=2×30°=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴tan30°=
=
，
=
，
∴BC=8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查对三角形内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠B的度数是解此题的关键．
分析：根据勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠B=30°，根据锐角三角函数求出BC即可．
解答：在△DAC中，∠C=90°，
由勾股定理得：DC=
==AD，∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=2×30°=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴tan30°=
=，=，∴BC=8
．故答案为：8
．点评：本题主要考查对三角形内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠B的度数是解此题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．