题目内容

填写下列推理中的空格．

如图，ABE是一条直线．

(1)因为∠1＝∠3(已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　　　)；

(2)因为∠DAE＝∠CBE(已知)，所以AD∥BC(　　　　　　　　)；

(3)因为∠CDA+∠DAB＝180° (已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　)；

(4)因为∠2＝∠4(已知)，所以________∥________(内错角相等，两直线平行)；

(5)因为∠DCB+∠ABC=180°(已知)，所以________∥________(同旁内角互补，两直线平行)；

(6)因为∠DAB+∠ABC＝180°(已知)，所以________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．

答案：略
解析：

(1)内错角相等，两直线平行；

(2) 同位角相等，两直线平行；

(3)同旁内角互补，两直线平行；

(4)AD，BC；

(5)AB，CD；

(6)AD，BC．

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21、填写下列推理中的空格
已知：如图AB∥CD，EC∥FB
求证：∠B+∠C=180°
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠

+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵

（已知）
∴∠B=∠BGC （

两直线平行，内错角相等

）
∴∠B+∠C=180°（

填写下列推理中的空格
已知：如图AB∥CD，EC∥FB
求证：∠B+∠C=180°
证明：∵AB∥CD　（已知）
∴∠+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴∠B=∠BGC （）
∴∠B+∠C=180°（）

（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
因为∠1=∠E（已知），所以∥．
因为CE∥DF（已知），所以∠1=∠．所以∠E=∠．
（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？