Question

填写下列推理中的空格
已知：如图AB∥CD，EC∥FB
求证：∠B+∠C=180°
证明：∵AB∥CD　 （已知）
∴∠________+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵________（已知）
∴∠B=∠BGC （________）
∴∠B+∠C=180°（________）

Answer 1

BGC    EC∥FB    两直线平行，内错角相等    等量代换
分析：因为∠C+∠CGB=180°，所以要证∠B+∠C=180°，只需证∠B=∠CGB，根据已知BF∥EC，易证∠B=∠CGB．
解答：证明：∵AB∥CD （已知），
∴∠BGC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵EC∥FB （已知），
∴∠B=∠BGC （两直线平行，内错角相等），
∴∠B+∠C=180°（等量代换）．
点评：题目给出部分推理过程，降低了解答的难度，同时也为以后的规范推理和证明打下了基础．