Question

（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
因为∠1=∠E（已知），所以______∥______．
因为CE∥DF（已知），所以∠1=∠______．所以∠E=∠______．
（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？

Answer 1

解：（1）因为∠1=∠E（已知），
所以AE∥BF；
因为CE∥DF（已知），
所以∠1=∠F．
所以∠E=∠F．
（2）（1）的推理中应用了内错角相等，两直线平行和两直线平行，内错角相等．
故答案为AE，BF，F，F．
分析：（1）由∠1=∠E，根据内错角相等，两直线平行得到AE∥BF；由CE∥DF，根据两直线平行，内错角相等∠1=∠F，然后利用等量代换得到∠E=∠F；
（2）应用了平行线的判定与性质定理．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．