题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= +bx+c与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于A、B两点,若AB=3,则点M到直线l的距离为( ).

A.
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】∵抛物线y= +bx+c与x轴只有一个交点,∴△= ﹣4ac=0,∴ ﹣4c=0,则有 +bx+c=m两根的差为3,可得: ﹣4(c﹣m)=9,解得:m=

所以答案是:B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识,掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.

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