题目内容
在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求∠B的度数；
（3）求线段DE的长．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求∠B的度数；
（3）求线段DE的长．
（1）∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=100°，
∴∠BAD=50°；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=
=40°；
（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD是等腰△ABC底边BC上的高，即∠ADB=90°
在直角三角形ABD中，点E是AB的中点，
∴DE为斜边AB边上的中线，
∴DE=
AB=4．
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=100°，
∴∠BAD=50°；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=
| 180°-100° |
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（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD是等腰△ABC底边BC上的高，即∠ADB=90°
在直角三角形ABD中，点E是AB的中点，
∴DE为斜边AB边上的中线，
∴DE=
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