Question

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），将这个正方形向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得正方形．

（1）画出平移后的正方形；

（2）写出点D和点D′ 的坐标；

（3）写出线段与的位置和大小关系．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）D的坐标（2，3），D′ 的坐标（-1，4）；（3）线段与的位置关系是平行，大小关系是相等

【解析】

（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C的对应点A＇、B＇、C＇的坐标，然后根据正方形性质画出图形即可；

（2）根据正方形的性质写出D点的坐标，再根据平移的规律写出D＇的坐标；

（3）根据平移性质直接可得答案．

解：（1）见下图，

根据平移规律可知：

A＇的横坐标为：2-3=-1，纵坐标为：1+1=2，

∴A＇(-1,2)

同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),

根据四边形的性质以及A＇、B＇、C＇的坐标画出正方形A＇B＇C＇D＇,

∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四边形；

（2）根据图形和四边形的性质可知：D(2,3)，

根据题意，D＇的横坐标为：2-3=-1，纵坐标为：3+1=4，

故D＇的坐标为：(-1,4)；

（3）根据平移的性质可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．