题目内容
已知a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（ ）
| A、-1 | B、2 | C、22 | D、30 |
分析：根据求根公式x=
求的α、β的值，然后将其代入所求，并求值．
-b±
| ||
| 2a |
解答：解：方程x2-2x-4=0解是x=
，即x=1±
，
∵a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，
∴①当α=1+
，β=1-
时，
a3+8β+6，
=（1+
）3+8（1-
）+6，
=16+8
+8-8
+6，
=30；
②当α=1-
，β=1+
时，
a3+8β+6，
=（1-
）3+8（1+
）+6，
=16-8
+8+8
+6，
=30．
故选D．
2±
| ||
| 2 |
| 5 |
∵a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，
∴①当α=1+
| 5 |
| 5 |
a3+8β+6，
=（1+
| 5 |
| 5 |
=16+8
| 5 |
| 5 |
=30；
②当α=1-
| 5 |
| 5 |
a3+8β+6，
=（1-
| 5 |
| 5 |
=16-8
| 5 |
| 5 |
=30．
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解．解答本题时，采用了“公式法”．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（ ）
| A、7 | ||
| B、-5 | ||
C、7
| ||
| D、-2 |