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如图:延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC=______度.
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如图,∠ACE=90°+45°=135°,∠CAE=
180°-135°
2
=22.5°,∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°.
故答案为112.5.
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如图,正方形ABCD中,DE
∥
AC,DE交BC的延长线于E,若AB=2厘米,则下列结论错误的是( )
A.四边形ACED是平行四边形
B.四边形ACED的面积是4平方厘米
C.DO=1厘米
D.∠DAE=22.5°
如图,正方形ABCD的边长是10cm,点E,F,G,H分别从点A,B,C,D出发,以2cm/s的速度同时向点B,C
,D,A运动.
(1)在运动的过程中,四边形EFGH是何种四边形?并说明理由.
(2)运动多少秒后,四边形EFGH的面积是52cm
2
?
附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为何?( )
A.2
B.3
C.12-4
3
D.6
3
-6
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,则下列几组条件中能判定它是正方形的是______.(只需要填上序号)
①AB=BC=CD=DA,AC=BD;
②AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,AB⊥BC;
③四边形ABCD是矩形,并且BC⊥CD;
④四边形ABCD是菱形,并且AC=BD.
如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,求证:AE=DF.
已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=
1
4
AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.
如图,有两个正方形和一个等边三角形,则图中度数为30°的角有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布.铺成图1时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为20cm;铺成图2时,四周垂下的部分都是等腰直角三角形,且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上,则要买桌布的边长是______cm.
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