题目内容
【题目】客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
x（kg） | … | 30 | 40 | 50 | … |
y（元） | … | 4 | 6 | 8 | … |
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是 ．
【答案】（1）y＝0.2x﹣2；（2）x=10（3）20≤x≤45．
【解析】
（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）令y=0时求出x的值即可；
（3）分别求出2≤y≤7时的x的取值范围，然后解答即可．
解：（1）∵y是 x的一次函数，
∴设y＝kx+b（k≠0）
将x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分别代入y＝kx+b，得
，
解得：
∴函数表达式为y＝0.2x﹣2，
（2）将y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，
∴x＝10，
（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，
把y＝7代入解析式，可得：x＝45，
所以可携带行李的质量x（kg）的取值范围是20≤x≤45，
故答案为：20≤x≤45．
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