Question

【题目】甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．
（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲商场：y=0.8x，

乙商场：y=x（0≤x≤300），

y=0.7（x﹣300）+300=0.7x+90，

即y=0.7x+90（x＞300）

（2）解：如上图所示；

当0.8x=0.7x+90时，x=900，

所以，x＜900时，甲商场购物更省钱，

x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，

x＞900时，乙商场购物更省钱

【解析】（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．