Question

【题目】如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB，
当DO=CD，
则AD=BD，DO=CD，AB⊥CO，
故四边形OACB为菱形．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用菱形的判定方法和垂径定理，掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可以解答此题．