题目内容

【题目】如图,在ABCABD中,CD90°,若利用“HL”证明ABC≌△ABD,则需要添加的条件是________________

【答案】ACAD BCBD

【解析】

本题要判定ABC≌△ABD,已知∠C=D=90°AB=AB,具备了一组边、一组角相等,故添加∠CAB=DAB或∠CBA=DBABD=BCAD=AC后可分别根据AASHL判定三角形全等.

解:添加∠CAB=DAB或∠CBA=DBABD=BCAD=AC

∵∠C=D,∠CAB=DAB(∠CBA=DBA),AB=AB

∴△ABC≌△ABDAAS);

∵∠C=D=90°AB=ABAD=AC),BD=BC

∴△ABC≌△ABDHL).

故答案为:BC=BDAC=AD

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