题目内容
【题目】如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要添加的条件是________或________.
【答案】AC=AD BC=BD
【解析】
本题要判定△ABC≌△ABD,已知∠C=∠D=90°,AB=AB,具备了一组边、一组角相等,故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA,BD=BC或AD=AC后可分别根据AAS、HL判定三角形全等.
解:添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA,BD=BC或AD=AC.
∵∠C=∠D,∠CAB=∠DAB(∠CBA=∠DBA),AB=AB
∴△ABC≌△ABD(AAS);
∵∠C=∠D=90°,AB=AB(AD=AC),BD=BC
∴△ABC≌△ABD(HL).
故答案为:BC=BD或AC=AD.

练习册系列答案
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 18000元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 31000元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售总收入进货成本)
(1)求A、B两种型号的空调的销售单价;
(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台,求A种型号的空调最多能采购多少台?