题目内容
【题目】如图，圆锥的底面半径为10 cm，高为10
cm.
(1)求圆锥的全面积；
(2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥侧面一周回到SA上的点M处，且SM＝3AM，求它所走的最短距离．
【答案】（1）500π；（2）50 cm.
【解析】
解：(1)由题意，可得圆锥的母线SA＝
＝
＝40(cm)，
∴S侧＝π×10×40＝400π(cm2)，
S底＝πAO2＝100π(cm2)，
∴S全＝S侧＋S底＝(400＋100)π＝500π(cm2)．
(2)沿母线SA将圆锥的侧面展开，如图，
则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离．
由(1)知，SA＝40 cm，
＝20π cm.
∵
＝20π(cm)，
∴n＝
＝90，
∴∠S＝90°.
∵SA′＝SA＝40 cm，SM＝3A′M，
∴SM＝30 cm，
∴在Rt△ASM中，由勾股定理得AM＝50 cm，
∴蚂蚁所走的最短距离是50 cm.
阅读快车系列答案【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为
的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：
收集数据（单位：
）：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理数据：
分析数据：
车间 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲车间 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙车间 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
