题目内容
【题目】无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°．B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是______秒．
【答案】
或
【解析】
设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ需要180÷10=18秒，推出t≤18-2，即t≤16秒，利用平行线的判定，构建方程解决问题即可．
设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ要180÷10=18秒，t≤18-2，即t≤16，由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平①如图1，
，30t=10(2+t)；解得t=1，
②如图2，
，30t-180+10(2+t)=180，解得t=；
综上所述，满足条件的t值为1秒或者秒．
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