题目内容
【题目】如图,在等腰中,,过点作于点,交过点直线交于点,且,,连接,若,时,则________.
【答案】
【解析】
作辅助线构建等腰直角三角形和直角三角形,分别得出△BDF和△AFM是等腰直角三角形,得BF=DB=1,AM=FM,根据sin∠ABC=设未知数,表示BM和AM的长,列方程得出各线段的长,并证出AG是△EFC的中位线,由此得出结论.
过A作AM⊥BC,垂足为M,延长AD、CB交于F,取FC的中点G,连接AG,
∵∠ADB=135°,
∴∠BDF=180°-135°=45°,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∴BF=DB=1,
由勾股定理得:DF=,
在Rt△AFM中,∵∠F=45°,
∴AM=FM,
设AM=2x,AB=5x,则BM=x,
由AM=FM得:x+1=2x,
x=,
∴BM=MC=x=1,AM=2,
∵AM⊥BC,DB⊥BC,
∴DB∥AM,
∵FB=BM,
∴FD=AD,
∵AE=2AD,
∴AE=AF,
∴AG是△EFC的中位线,
∴EC=2AG,
∵MG=,
由勾股定理得:AG==,
∴EC=.
【题目】深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.
类型 | 频数 | 频率 |
A | 30 | |
B | 18 | 0.15 |
C | 0.40 | |
D |
(1)学生共________人, ________, ________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有________人.